Родился 26 июня 1967 года в Сан-Ренане. Четыре года прожил в Дакаре, когда там работал его отец — инженер и рабочий судоверфи. Получил степень бакалавра истории в Университете Западной Бретани.
В политической деятельности участвовал с 19 лет. После участия в студенческих манифестациях против плана университетских реформ министра-делегата Алена Деваке примкнул к Социалистической партии в 1987 г. С 1993 г. был основателем и председателем «Движения молодых социалистов». В то время, наряду с Мануэлем Вальсом, являлся членом клуба «рокардианцев» — молодых сторонников премьер-министра Мишеля Рокара.
В 1995—1997 гг. был советником первого секретаря Социалистической партии Лионеля Жоспена по молодёжной политике. В первый раз неудачно баллотировался в Национальное собрание Франции от одного из бретанских районов в 1997 г.
Работал советником Мартин Обри, министра занятости и солидарности в кабинете Жоспена (1997—2000), и директором стратегического планирования в исследовательской компании Ipsos (2001—2002). С 2001 по 2008 годы входил в совет города Бретиньи-сюр-Орж.
На выборах 2004 года получил мандат депутата Европейского парламента, работал в Комитете по экономическим и валютным вопросам и являлся заместителем председателя делегации по связям с США. В качестве евродепутата выступил автором важных докладов по деятельности МВФ и по борьбе с офшорными зонами и банковской тайной. Покинул Европарламент в 2009 году.
2 апреля 2014 года получил портфель министра народного образования, высшего образования и научных исследований в правительстве Мануэля Вальса.
Критически относился к неолиберальной политике «жёсткой экономии» и прорыночному социал-либеральному курсу своих однопартийцев президента Франсуа Олланда и премьер-министра Мануэля Вальса (например, выступал против «закона Макрона»). По этой причине, требуя «изменения политики и более эффективной борьбы против безработицы и неравенства», он оставил правительство 25 августа того же года вместе с министром экономики Арно Монтебуром и министром культуры Орели Филиппетти, также представлявшими левосоциалистическое крыло партии. С декабря 2015 года состоял региональным советником в Иль-де-Франс.
Победил в первом и втором туре праймериз Социалистической партии, став её кандидатом в президенты 29 января 2017 года. Вначале он обошёл шесть других кандидатов с 36,03 % голосов, и, заручившись поддержкой второго левого кандидата Арно Монтебура, вышел во второй тур, где его соперником был считавшийся фаворитом и кандидатом истеблишмента Мануэль Вальс. Амон победил его с большим перевесом, получив 58,71 % голосов.
Программа Амона предусматривает возвращение к идеологически левым истокам Социалистической партии, в частности к приоритету защиты прав рабочих, окружающей среды и гражданских свобод.
Требования Амона включают отмену принятой правительством Вальса трудовой реформы (Закона Эль-Хомри), вызвавшей длительные массовые протесты, а также: внедрение «зелёной экономики» (увеличение инвестиций в возобновляемую энергетику с целью увеличения её доли в стране до 50 % к 2025 году, постепенный запрет дизельного топлива и сокращение использования атомной энергии), налог на продукцию, производимую роботами (чтобы компенсировать потери рабочих мест от автоматизации), легализацию марихуаны и конституционную защиту «общих благ» (водные ресурсы, воздух, биоразнообразие).
Он поддерживают идею провозглашения Шестой Республики (на смену существующей Пятой) в результате проведения референдума о новой конституции, которая бы ограничивала полномочия президента и устанавливала для него единый семилетний срок без права на переизбрание.
Главным пунктом его предложений является амбициозный, но чрезвычайно затратный проект по трёхэтапному введению безусловного базового дохода — ежемесячные универсальные выплаты для всех французов вне зависимости от их материального положения.
Бенуа Амон выступает с критикой внешней политики руководства России, которую рассматривает как «агрессивный империализм» (в частности, в Сирии — ситуацию в Алеппо он назвал «самой большой гуманитарной драмой последних десятилетий»), и «снисходительного отношения властей Франции к Владимиру Путину», в отношении которого нужно «проявлять решимость». У него более благожелательное отношение к помощи мигрантам, чем у большинства остальных кандидатов на выборах 2017 года.
Состоит в гражданском браке с датчанкой Габриэллой Гуаллар, имеет двух дочерей.
Считается одним из фаворитов предвыборной гонки, однако эксперты низко оценивают его шансы на проход во второй тур.
